怪物獵人ol先遣服更新 部分獵裝技能開放

　眾所周知，“遺跡卷軸活動”，是怪物獵人OL里面非常看臉的RMB活動之一。玩家打開商城的石板選項后，可以點開一個類似矩陣的選項，矩陣是5×5矩陣，里面又25個不同的數字。玩家每開一個石板，就可以獲得從0到99的一個隨機整數，如果該整數恰好出現在5×5矩陣中，那么矩陣內的這個數字就會被點亮。當矩陣的25個數字被全部點亮時，玩家即可獲得一件S級武器時裝。

　　一、前言---問題的提出

　　1. 對于普通玩家來說我們關心的是，平均需要抽多少石板，才能集齊25個數字?

　　2. 對于臉黑的酋長來說，我要抽多少石板才能大概率保證25個數字全開?換個意思就是，如果我手頭上有N個石板，那么抽齊25個數字的概率是?

　　3. 對于最后沖刺的玩家來說，如果已經抽中24個數，就剩最后一個數字了，那么我還要抽多少石板?

　　4.石板的坑在哪里?

　　二、結論先行

　　首先要說，這個問題的基本假設是：“每個數字抽到的概率相同”。

　　很多人可能說，你這個假設在數學上“太強”了，意思是“每一次抽石板都是獨立的”。但事實上，游戲公司為了避免出現“為什么我抽了那么多個石板，還是沒有抽到!”這種玩家的抱怨，公司有可能會適當調節程序機制，例如：

　　1. 使得玩家抽石板有一個上限，例如說 “抽400個必中不可能更多”

　　2. 使玩家更快抽到25個數字，例如調節數字獲得概率，抽剩最后幾個數的概率提高

　　等等的手段。

　　但是，這種機制我們玩家是不可能得知的，所以我們不妨就按最簡單的，不帶任何“保護機制”的算法來算。

　　知道你們容易不耐煩，先拋結論：

　　1. 平均需要381.59塊石板，才能集齊25個數字，開啟S級武器時裝。

　　2. 如果你有300塊石板，你有27.75%的概率集齊;如果你有360塊石板，你有50.24%的概率集齊;如果你有425塊石板，你有70.18%的概率集齊;如果你有471塊石板，你有80.09%的概率集齊;如果你有545塊石板，你有90%的概率集齊;最后，如果你要保證99%的概率集齊，你起碼需要779塊石板!(詳情可以看下面的圖)

　　恰好在第i塊石板時，集齊25個數字的概率 (橫軸表示石板數，縱軸表示概率)

　　擁有i塊石板，能夠集齊25個數字的概率 (橫軸表示石板數，縱軸表示概率)

　　3. 如果就剩最后一個數字，你平均需要抽100塊石板。如果手上有i塊石板，能抽到最后一個的概率是如圖：

　　4. 石板的坑在于：最后幾個數，尤其是最后一個，很有可能需要消耗掉很多的石板才能抽到!

2回頂部

　　三、概率的算法

　　【先拋概率的算法結論】【看不懂可以跳過】

　　(如果實在很多人有興趣的話就留言，我在評論里寫證明)

　　同樣，我們先拋最通用/一般化的結論：

　　抽獎問題：如果有N個數字，集齊其中M個有獎，那么在第i次恰好集齊的概率是:

　　在第i次或者更早，就能集齊的概率(其實就是累積概率)是：

　　對于MHO石板活動來說就是，100個數字集齊其中25個，那么第i次恰好集齊的概率是:

　　隨意舉個例子，我手上有400個石板，那么我能夠集齊25個數字的概率

　　計算雖然道理簡單但是過程復雜冗長，所以我們用電腦幫我們算，代碼可以在附件里看到。

　　舉個例子

　　也就是說，如果我手上有400個石板，那么63%的概率我能抽齊25個數字喲~

　　四、期望的算法

　　【再拋數學期望的算法結論】【也就是平均要抽多少石板的算法】

　　同樣的，如果我們要計算平均需要多少次才能抽齊，那就是求數學期望的問題。

　　先介紹一下數學期望，數學期望(mean)(或均值，亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。

　　例子一：一個商場舉辦抽獎活動，1/3的概率你能拿到100塊，1/3的概率你能拿到140塊，1/3的概率你能拿到150塊。請問你平均能拿到多少錢?

　　例子二：怪物獵人OL舉辦抽獎活動，1/4的概率你需要抽10次才能拿獎，1/2的概率你需要抽15次才能拿獎，1/4的概率你需要抽20次才能拿獎。請問：你平均需要抽多少次才能拿獎?

　　到了石板活動中，這個道理是一樣。

　　平均抽石版數量E

　　經計算，E=381.59